Automatické vedení vlaku AVV

Upravený z Vědeckotechnického sborníku Českých drah č.5/1998

Dr.Ing.Aleš Lieskovský, Dr.Ing.Ivo Myslivec, Ing.Pavel Špaček, Ing.Božetěch Šula, CSc

 1. Charakteristika

Systém automatického vedení vlaku (dále systém AVV) ČD je určen pro automatizaci řízení kolejových vozidel na tratích Českých drah.

Systém AVV je součástí vyššího systému řízení jízdy hnacích (případně řídicích) vozidel označeného CRV&AVV t.j. Centrální Regulátor Vozidla a Automatické Vedení Vlaku. Systém CRV je schopen práce samostatně, AVV jen s podporou CRV. Systém CRV nepotřebuje pro svoji funkci žádné zvláštní traťové zařízení. Systém AVV je u ČD navázán na liniový vlakový zabezpečovač ČD typu LS 90 obecně na příslušný vlakový zabezpečovač pokud je tento toho schopen.

Soubor zařízení systému AVV se skládá z funkční (mobilní), traťové a datové části. Mobilní část systému AVV tvoří řídicí počítač, snímače traťových informačních bodů, zadávací klávesnice a displej na stanovišti strojvedoucího. Jádrem řídicího počítače jsou výkonné mikroprocesory (existuje verse 32 bitová a 16 bitová). Traťovou část tvoří soubor adresných traťových informačních bodů. Adresná informace je kódována v zabezpečeném kódu a je přenášena na vozidlo pomocí stejnosměrného magnetického pole. Datová část (tzv. Route Map) obsahuje popisy tratí a data z jízdních řádů vlaků a je uložena v mobilní části zařízení (v paměťovém poli řídicího počítače).

Soubor CRV&AVV poskytuje mimo funkce ručního řízení vozidel ještě funkci řízení vozidla s automatickou regulací rychlosti jízdy (základní režim řízení vozidla) a funkci automatického cílového brzdění a vedení vlaku.

Soubor CRV&AVV zajišťuje (poskytuje) funkce pro

 

2. Popis struktury systému AVV ČD

2.1. Funkční část

 

 

2.1.1. Centrální regulátor vozidla (CRV)

Základní funkční částí systému je centrální regulátor vozidla (dále CRV), který má za úkol zajistit řízení vozidla v režimu "Automatická regulace rychlosti", kdy je vozidlo řízeno tak, aby dodržovalo (v režimu Jízda) resp. pouze nepřekračovalo (v režimu Výběh) nastavenou požadovanou rychlost. Tuto základní funkci je systém AVV schopen plnit na každém vozidle, na němž je instalován, a na každé trati, přičemž trať v tomto případě nemusí být vybavena žádným s AVV spolupracujícím zařízením. CRV je vnitřně členěn na centrální řídicí člen (CŘČ) a regulátor rychlosti (RR). Požadovaná rychlost může být zadávána buď přímo strojvedoucím nebo zařízením pro automatické cílové brzdění.

 

2.1.2. Regulátor rychlosti (RR)

Regulátor rychlosti je charakterizován následujícími rysy:

K řízení tažné a brzdné síly vozidla se používá jednotný signál “poměrný tah”. Tímto signálem je možno řídit i několik (i navzájem různých) vozidel v soupravě. “Poměrný tah” svou definicí vylučuje možnost vzniku požadavku většího, než je okamžitá trakční schopnost toho kterého hnacího vozidla. Na určitou hodnotu “poměrného tahu” reagují různá vozidla hodnotou tažné (brzdné) síly poměrnou ke své okamžité maximální hodnotě. Zároveň “poměrný tah” zajišťuje okamžitou reakci vozidla na změnu požadavku

 

2.1.3. Regulátor cílového brzdění (RCB) a optimalizátor jízdy vlaku (OJV)

Regulátor cílového brzdění (dále RCB) a optimalizátor jízdy vlaku (dále OJV) jsou vrcholovými částmi systému. Takto úplný systém (CRV&AVV) je schopen zajistit automatické řízení vlaku (ATO - Automatic Train Operation) tak, že zajišťuje:

Přitom přesnost navedení na určené místo zastavení vlaku nepřesahuje +/- 3 m. Což je cca +/- 3 promile z odměřované vzdálenosti.

Výše uvedené stručné charakteristiky systému v sobě skrývají další schopnosti systému AVV: systém např. nedovolí překročení traťové, stanovené či návěstěné rychlosti ani při většině chybných manipulací strojvedoucího (např. omylem navolená větší rychlost, předčasná volba vyšší rychlosti apod.), zabrání nechtěnému projetí zastávky, omezuje možnost předčasného odjezdu, omezuje riziko "zapomenutí" návěstního znaku, přispívá ke snížení spotřeby energie (změřené úspory činily u osobního vlaku cca 30 %, v některých mezistaničních úsecích však až 80 % energie oproti řízení jízdy vlaku běžným strojvedoucím).

 

2.2. Traťová část - informační body

Traťová část systému AVV je tvořena traťovými informačními body typu MIB6, rozmístěnými v kolejišti podle určitých zásad.

Informační bod sestává ze dvou dřevěných hranolů (profilu dřevěného pražce), uložených podélně v koleji. V těchto hranolech je umístěno celkem 8 permanentních magnetů. Rozmístění a polarita magnetů nesou zakódovanou informaci, kterou je schopno vozidlo svými snímači zjistit. Tato informace je unikátní u každého bodu v síti ČD. Použitý systém kódování poskytuje kódové zabezpečení až na úrovni Hammingova odstupu H = 8 a dává přes 30 000 variant rozlišujících směr jízdy (jinými slovy - nikde v síti se nevyskytuje bod se středově symetrickou kombinací). Tento počet je pro celou síť ČD postačující.

Informační body tedy poskytují jednoznačnou informaci o okamžité poloze vlaku. Ostatní neproměnné informace potřebné pro vedení vlaku, jako například traťová rychlost (tedy i relativně zvýšená rychlost v obloucích pro jednotky s naklápěcími skříněmi v důsledku respektování všech úrovní pro ně povolené hodnoty nedostatku převýšení a délek přechodnic), poloha návěstidel, sklon tratě a jiné informace, získává AVV z mapy tratě (součást mobilní části), a to na prakticky libovolnou vzdálenost před vlakem. Při větvení tratě (staniční zhlaví) se prostřednictvím informačního bodu zjistí skutečné pokračování vlakové cesty (staniční či traťová kolej).

Z uvedeného vyplývá, že informační body musí být instalovány především za každým zhlavím nebo kolejovým rozvětvením (míněno pro vlakové cesty, ne pro posunové). Většina zhlaví je přitom pojížděna oběma směry, takže na vícekolejných tratích (a v odbočných stanicích na jednokolejných tratích) budou podle předcházející zásady instalovány informační body z obou stran vícekolejných zhlaví. Na straně staniční koleje budou přitom informační body umísťovány v blízkosti izolovaných styků odjezdových (cestových) návěstidel - tím budou soustředěny do jednoho místa prvky vyžadující jistý ohled při údržbě kolejiště. Na straně tratě pak budou umístěny ve vzdálenosti nejméně 50 m od styku krajní výhybky, aby nemohly být zaměněny za magnety sloužící k označení hranice definičního úseku tratě (nepatřící k systému CRV&AVV).

Na širé trati slouží informační body v zásadě pouze k upřesňování polohy vlaku na trati. Zde je však třeba brát v úvahu ještě skutečnost, že "adresy" informačních bodů mohou být zároveň použity pro identifikaci návěstidel při radiovém přenosu návěstních znaků. Pro trať s autoblokem tak vychází požadavek na 1 informační bod pro dvojici protisměrných oddílových návěstidel (nejsou-li obě návěstidla umístěna v témže místě, postačí 1 informační bod u jednoho z nich). Na vícekolejné trati přitom vjezdovému návěstidlu a prvnímu návěstidlu automatického bloku (pokud netvoří protisměrnou dvojici oddílových návěstidel) přísluší informační bod na začátku traťové koleje (tj. u zhlaví - viz předešlý odstavec). Umísťováním informačních bodů k oddílovým návěstidlům je pak i zde dodržována zásada soustředění prvků vyžadujících ohled, navíc konstrukce informačního bodu nebrání strojnímu podbíjení.

Počet informačních bodů potřebných pro vybavení konkrétní tratě vychází z počtu a velikosti stanic, z počtu traťových kolejí a traťových oddílů. Přibližný odhad lze přitom získat z délky tratě: pro dvoukolejnou trať Praha-Kolín (0. kolej není osazena) vychází 162 bodů na 62 km, tj. cca 2.6 informačních bodů na kilometr, přitom ve stanicích jsou osazeny jen koleje ve kterých mohou zastavovat vlaky osobní přepravy (obvykle 4 nebo 5 kolejí). Při respektování vlivu velkých stanic lze pak dospět k nejpesimističtějšímu odhadu 3.5 bodu na 1 km dvoukolejné tratě.

2.3. Datová část

2.3.1. Popis tratě (Route map)

Popis tratě vzniká zpravidla současně s projektem osazení tratě informačními body (tzv. prvotní pořízení). Zásady pro zpracování tohoto projektu tj. především volba a umístění informačních bodů byly uvedeny výše v čl. 2.2. Na tomto místě je třeba zdůraznit, že sestavování popisu tratě využívané vozidly s naklápěcími skříněmi z principu nevyžaduje z tohoto důvodu zvyšování počtu informačních bodů.

Během dalšího užívání je pak popis tratě aktualizován, například z důvodů změny rychlostního profilu tratě, změny polohy návěstidel při rekonstrukci zabezpečovacích zařízení, zřízení nové zastávky a podobně. Při větších rekonstrukcích tratí a stanic může být někdy nutné změnit polohu nebo i počet IB v rekonstruovaném místě.

2.3.2. Data ze sešitových jízdních řádů

Data ze sešitových jízdních řádů obsahují především informace o číslech a trasách a stanovené rychlosti vlaků na kterých má být systém RCB v činnosti, dále informace o zastavování těchto vlaků v jednotlivých stanicích a zastávkách a v neposlední řadě informace o časech příjezdů a odjezdů, resp. průjezdů těmito stanicemi, zastávkami nebo jinými významnými body tratě.

Organizace datové paměti systému RCB umožňuje jak společné, tak i oddělené uložení popisů tratí a dat ze sešitových jízdních řádů (v druhém případě s různými přístupovými právy), rovněž je možné poměrně snadno omezit možnosti programových prostředků určených pro pořizování popisu tratí (a dat z jízdních řádů) pouze na zpracování dat z jízdních řádů. Od pracovišť odpovídajících za popisy tratí potřebuje zpracovatel dat z jízdních řádů pouze číselník tratí a výchozích míst na tratích (pro popis trasy vlaku) a číslování stanic a zastávek na jednotlivých tratích.

 

2.3.3. Pořizování a údržba datové části

Práce týkající se pořízení a údržby dat pro systém AVV je vhodné rozdělit na:

Je zcela reálné získávat data ze sešitových jízdních řádů automatizovaně, na základě jiných databázi obsahujících potřebná data. Jelikož existují data pro automatizovaný tisk SJŘ (SENA), je možné z nich čerpat i pro data pro AVV. Vzhledem ke každoročnímu využití se vytvoření programových prostředků pro tyto účely vyplatí.

Zatímco první dvě z výše uvedených činností by měly být zajišťovány kvalifikovaným pracovištěm, zbylou činnost může poměrně snadno zajistit i jiné pracoviště (s nižšími kvalifikačními nároky). Osoba zajišťující šíření a instalaci dat na vozidla nečiní žádné zásahy do popisu tratě, nýbrž pouze způsobem k tomu určeným zavádí popis jako celek do příslušných paměťových oblastí na vozidlech. Prostředky, jimiž jsou vozidla pro tyto účely vybavena, jsou pak již schopny v dostatečné míře kontrolovat korektnost této činnosti (testy úplnosti a konzistence přenášených dat apod.).

Popis tratí (Route Map) celé sítě tratí České republiky (a data z jízdních řádů pro v úvahu přicházející vlaky) se svým objemem vejde do paměti umístěné na procesorové desce řídicího počítače. Přibližný objem dat je přibližně 1 kB na 15 km banalizované dvojkolejné tratě (nebo na 30 km jednokolejné tratě nebo - teoreticky - na 60 km jednosměrně pojížděné jednokolejné tratě)

 

2.3.4. Další možnosti využití

Využití informačních bodů a popisu tratě se neomezuje pouze pro účely automatizace vedení vlaku. Informační body je možno zaznamenávat např. do záznamu jízdy v rychloměru (tím dojde k žádané dráhové synchronizaci záznamu se skutečností), je možno je využívat pro orientaci měřicích vozů traťového svršku či trakčního vedení, využívat je k ochraně vícesystémových vozidel na styku dvou proudových soustav (k tomuto účelu jsou body instalovány např. v žst. Kutná Hora hl.n.), získávat z nich informace pro činnost informačních systémů ve vlaku či pro řízení naklápění vozidel s naklápěcími skříněmi (např. zákaz naklápění ve zhlavích) a dále pro adresné radiové návěstění.

 

3. Vazba mezi zařízeními vlakového zabezpečovače - ČD (LS90 a předchozí verze) , AVV-ČD a evropského vlakového zabezpečovače - ETCS

3.1. Vazba mezi vlakovým zabezpečovačem - ČD a AVV- ČD

Vlakový zabezpečovač (dále VZ) - ČD je liniovým vlakovým zabezpečovačem - LVZ a je koncipován jako zabezpečovač s kontrolou bdělosti strojvedoucího s přenosem návěstních znaků na stanoviště strojvedoucího (nazývaným též “kabinovou signalizací”, jejíž přínos a to nejen pro bezpečnost provozu je významný a provozem potvrzený). VZ - ČD je systému automatického vedení vlaku AVV nadřazen a AVV do jeho činnosti nijak nezasahuje. VZ-ČD, resp. jeho mobilní část, poskytuje pro zařízení AVV na kódované trati návěstní znaky návěstidla, ke kterému se vlak blíží. Nejnovější verze mobilní části VZ - ČD typu LS90 má již ve své konstrukci k tomu vytvořené výstupy určené pro AVV, zatímco u starších verzí je třeba pro tento účel zřídit příslušný samostatný interface, který byl navržen v oblasti sdělovací a zabezpečovací techniky Výzkumného ústavu železničního. Je zapotřebí zdůraznit, že AVV nesnímá se strojvedoucího povinnost potvrzovat bdělost, když to zařízení VZ-ČD vyžaduje. AVV doplňuje činnost vlakového zabezpečovače v tom, že samočinně řídí výkon a brzdy vlaku tak, aby:

 

3.2. Vztah mezi zařízením ETCS a AVV

Zařízení ETCS je koncipováno jako zabezpečovač s kontrolou rychlosti vlaku. To znamená, že rychlost vlaku neřídí nýbrž hlídá překročení ještě dovolené rychlosti tím, že na toto nebezpečí nejdříve akusticky či opticky upozorní strojvedoucího. Při následném překročení této ještě dovolené rychlosti zasahuje zavedením “provozního” účinku brzd (předem stanoveným stupněm) a nebo v povážlivějším případě když shledá, že zavedený provozní brzdící účinek není dostatečný. Potom zavede urgentní brzdění (rychločinné brzdění) a to v tomto případě vždy podle našich předpisů až do zastavení vlaku. Ještě dovolenou rychlostí se zde myslí rychlost, ze které má vlak reálnou možnost před návěstidlem v poloze “Stůj” s využitím “provozního” účinku brzd zastavit anebo neprojet začátek úseku se sníženou rychlostí rychlostí vyšší než je tato snížená.

AVV může spolupracovat se zařízením ETCS těmito způsoby:

 

Rozdíl ve vnějším projevu funkce AVV a zabezpečovače s kontrolou rychlosti spočívá v tom, že zabezpečovač s kontrolou rychlosti zavede buď “provozní brzdění” (s určitým stupněm využití brzd) anebo “rychlobrzdu” s maximálním účinkem brzd včetně brzd magnetických kolejnicových pokud je jimi vlak vybaven a po zavedení brzdění není již tento proces regulován a zastavení vlaku, co se týče místa vzhledem k návěstidlu v poloze “Stůj”, je dáno skutečným účinkem brzd vzhledem k předpokládanému. Na druhé straně část AVV - cílové brzdění navádí vlak trvalou regulací účinku brzd na určité místo (50 m) před návěstidlem v poloze “Stůj”.

3.3. Radiový přenos návěstních znaků

 

Dalším rozšířením možností systému je radiový přenos návěstních znaků, který je t.č. (prozatím v omezeném rozsahu) realizován v žst. Praha Libeň. Přenosový systém je navržen tak, že v celé síti ČD používá pouze jediný radiový kanál (jediný kmitočet).

Přínos radiového přenosu návěstních znaků je patrný. Je dán tím, že lze radiem přenést návěstní znaky, které stávající zabezpečovač LVZ ani v jeho novější verzi LS90 nepřenáší. Jsou to především návěsti “Očekávej rychlost 40 km/h”, “Očekávej rychlost 60 km/h”, “Očekávej rychlost 80 km/h”, Očekávej rychlost 100 km/h” a návěsti “Rychlost 60 (resp. 80, 100) km/h”. Systém tudíž může reagovat na konkrétní hodnotu návěstěné rychlosti, nikoliv na nejnepříznivější případ z celé množiny. Dále je tento přínos dán tím, že lze informovat strojvedoucího (a AVV) o návěsti “Stůj” kritického návěstidla už v situaci, kdy na opakovači na stanovišti strojvedoucího svítí stále ještě “zelené světlo” - tedy volno, jízda maximální možnou rychlostí.

K přínosům radiového přenosu návěstních znaků přistupují ještě evidentní úspory energie potřebné pro trakci. Při radiovém přenosu návěstních znaků při jízdě k návěstidlu v poloze “Stůj” je to dřívější přerušení trakce (výběh) a při jízdě k místu, odkud platí snížená rychlost, je to zase časová úspora, kterou lze využít k hospodárnějšímu způsobu jízdy vlaku. V případě zařízení AVV to umožňuje jeho část - optimalizátor jízdy vlaku.

Je evidentní, že radiový přenos návěstních znaků musí být adresný, že ten který radiogram je příslušný výlučně určitému oddílu tratě, na jehož konci je návěstidlo, jehož návěstní znak se tímto radiogramem přenáší. To však znamená, že vlak, který tento radiogram smí přijmout a řídit se jím, musí znát adresu oddílu, ve kterém se nachází a pro který tento radiogram platí. Pro zjištění této adresy slouží vlaku traťové informační body a popis tratě - Route Map. Tento přenos návěstních znaků umožňuje tzv. kabinovou signalizaci se všemi navazujícími důsledky i na těch kolejích, kde nelze zřídit kódování, případně na tratích bez automatického bloku a liniového přenosu návěstních znaků. Koncepční řešení a technická realizace přenosu příjmu návěstních informací radiovým přenosem musí vyhovovat zásadám železniční zabezpečovací techniky (Fail - Safe), pokud by tento radiový přenos rozšiřoval činnost zabezpečovače.

Zabezpečovač s kontrolou rychlosti pracující na bázi bodového přenosu informace z tratě na vozidlo nemůže u ČD existovat z důvodu absence tzv. pojistné (prokluzové) vzdálenosti z principiálních důvodů samostatně. Musí být doplněn buď liniovým přenosem návěstních znaků pomocí stávajícího VZ-ČD, nebo pomocí smyčky přiměřené délky v koleji anebo pomocí radiového adresného přenosu.

Radiový přenos je možno využívat i pro dálkové dispečerské řízení, kdy centrální počítač bude řídit jízdu všech vlaků (resp. vlaků vybavených AVV) ve sledovaném úseku tak, aby při dodržení jízdního řádu byla celková spotřebovaná energie nejmenší. Tato úroveň řízení zatím realizována není.

 

 

4. Zkušenosti z provozu systému AVV

Systém CRV&AVV (plně v mikroprocesorové verzi) je v běžném každodenním provozu na trati Praha Masarykovo nádr. - Kolín, na elektrické motorové jednotce 470.001/002 od roku 1993 a na jednotce 470.003/004 od roku 1994. Od roku 2000 jsou pak v pravidelném provozu jednotky řady 471, též vybavené uvedeným systémem. Podle praktických zkušeností strojvedoucích je neocenitelným pomocníkem zejména při zhoršené viditelnosti zvláště za mlhy a pod. Způsob zobrazování funkce zařízení na displeji před strojvedoucím je výsledkem dlouhodobého ověřování a především respektování potřeb a názoru mnoha desítek strojvedoucích. O tom co, z jakých příčin a jak se zobrazuje na displeji (a ještě jinak sděluje) strojvedoucímu by si zasloužilo napsat samostatné pojednání. Zde snad je potřebné vyzdvihnout alespoň to, že zařízení nevyžaduje, aby strojvedoucí podle údajů na tomto displeji vlak řídil nýbrž slouží pouze k občasné kontrole funkce a stavu zařízení, což neodvádí strojvedoucího od sledování tratě. Jedině při eventuální poruše, výpadku či omezení funkce např. při ztrátě orientace systému na trati v důsledku absence důležitého traťového informačního bodu (především za kolejovým větvením ) zařízení akusticky strojvedoucího upozorní a výrazný nápis (a změna celkového zobrazení) na displeji tuto situaci oznámí a strojvedoucího vyzve k převzetí řízení. Pokud by strojvedoucí na tuto výzvu nereagoval, zařízení vlak samočinně zastaví. Zvláště se dbalo na to, aby v těchto případech bylo ze zobrazení na displeji výrazně a naprosto zřejmě patrné, že systém AVV je mimo svojí funkci (nevede automaticky vlak a cílově nebrzdí). Významnou skutečností je také to, že způsob zobrazování, sdělování a ovládání systému AVV (tzv. Man machine interface) je uživatelsky přístupný, nevyvolává u strojvedoucího pocit vyřazenosti z procesu řízení vlaku a tudíž snížení jeho pozornosti. Strojvedoucímu umožňuje systém AVV do své činnosti kdykoliv zasáhnout v bezpečnějším smyslu a jeho zásah respektuje až do souhlasu k jeho zrušení . Tedy strojvedoucí může ručně přibrzdit (či zabrzdit nebo i zastavit) či navolit rychlost nižší než systém nabízí. V každém případě pokyn (souhlas) k rozjezdu a k zvýšení rychlosti vlaku přísluší výlučně strojvedoucímu (u zvýšení rychlosti v hodnotové formě potvrzení ).

Systém CRV&AVV je ve funkční úrovni CRV, tj. s automatickou regulací rychlosti, použit u motorových a řídicích vozů řad 843 a 943 a v dřívější analogové verzi na dalších více než 450 vozidlech ČD (a ŽSR). GŘ ČD, Odbor techniky, Oddělení kolejových vozidel požaduje u nově konstruovaných vozidel jejich vybavení alespoň do úrovně CRV, tj. s automatickou regulací rychlosti, jakožto základním režimem řízení vozidla.

 

5. Závěr

Systém a použité principy AVV (respektive CRV&AVV, což znamená Centrální Regulátor Vozidla a Automatické Vedení Vlaku) vznikly a byly provozně ověřeny dlouhodobou péčí odvětví vozby (kolejových vozidel) bývalého (Federálního) Ministerstva dopravy, Ústředního a nyní Generálního ředitelství ČD. Prvotním účelem tohoto systému včetně jeho komponentů bylo, aby se těsným využíváním omezujících parametrů tratí a vozidel zlepšila efektivnost a atraktivnost jízdy vlaku. Ukazuje se, že tento systém v nynější existující podobě jeho komponent tyto prvotní požadavky zcela splňuje a v řadě směrů předstihuje běžný standard i u nejvyspělejších železničních správ. Při realizaci tohoto zařízení zejména části - cílové brzdění se přišlo na to, že použité principy a prostředky jsou obdobné principům a prostředkům moderních zabezpečovačů s kontrolou rychlosti. Systém AVV si nečiní nárok, jak z výše uvedeného vyplývá, být konkurentem moderních zabezpečovacích systémů, ale doplňkem realizujícím kromě jiných funkcí cílové brzdění, které je možno bez nadsázky nazvat “inteligentním provozním brzděním”. Při tom se záměrně předpokládá, že ochranu proti poruše poskytne zabezpečovací zařízení (buď stávající VZ - ČD či některý z moderních zabezpečovačů s kontrolou rychlosti), což ostatně i některé soudobé zahraniční předpoklady o systémech ATO tuto myšlenku podporují. Hardwarové provedení je u starších systémů (470) založeno na stavebnici MESIT (procesor I8088 na 4.77 MHz, velikost programů: CRV 6 KB, AVV 12 KB). Pro nově dodávané jednotky (471, 680) byla zvolena stavebnice PEP Modular (procesor Motorola 68360), vlastní zařízení je v jejich řídicím počítači realizované na třech, resp. čtyřech, funkčních a jedné zdrojové kartě polovičního evropského formátu.


Zpět