Konstrukce slunečních hodin

Chcete mít na domě sluneční hodiny a nevíte jak na to? Nebo se bojíte, že nebudou ukazovat správně, protože vaše stěna není orientovaná přesně k jihu? Zde je několik rad, jak se s tím vypořádat.

V první řadě potřebujete ukazatel, tzv. stylos (pevnou rovnou tyč, dostatečně dlouhou a silnou, aby vrhala dobře pozorovatelný stín). Ten upevněte do zdi přesně v poledníkové rovině, a to tak, aby s vodorovnou rovinou svíral úhel rovný místní zeměpisné šířce. Poté je třeba pro každou hodinu narýsovat na stěně příslušnou rysku. To můžete udělat dvojím způsobem. První možností je experimentální metoda: v příslušnou hodinu prostě rysku vyznačit podle stínu. Je však třeba si uvědomit, že sluneční hodiny ukazují pravý a nikoli střední čas, a proto je třeba vyčkat na některý ze 4 dnů v roce, kdy je časová rovnice rovna nule. Nechce-li se vám čekat, nebo je-li v příslušný den zataženo, můžete zvolit druhou možnost, totiž cestu výpočtu.

Zaveďme označení podle obrázku (odborníkům na deskriptivní geometrii se omlouvám za tento poněkud neumělý pokus o Mongeovu projekci). Je-li l délka stylosu a j zeměpisná šířka, má vodorovný průmět stylosu délkucos j a svislýsin j. Dále nechť A0 je azimut stěny, na niž chceme sluneční hodiny umístit,= 180° – A0. Z jednoduché geometrie (sinová věta) plyne:

,   ,

kde A je azimut Slunce. Pro poziční úhel rysky w měřený od svislice pak zjevně musí platit

kde H je výška Slunce nad obzorem. Dosazením a použitím vztahů mezi rovníkovými a obzorníkovými souřadnicemi dostaneme výsledný vztah

kde t je hodinový úhel Slunce, tj. vlastně pravý sluneční čas, měřený ovšem od poledne (převod z časové míry na úhlovou je jednoduchý: Slunce zdánlivě oběhne Zemi o 360° za 24 hodin, takže 1h = 15°). Specielně je-li stěna orientována přesně k jihu, je A0 = 90° a v důsledku toho

.

Uvedený vzorec názorně demonstruje, že w nezávisí na deklinaci Slunce, takže hodiny jdou správně po celý rok. Ukazují ovšem, jak už jsme se zmínili, pravý a nikoli střední čas.

Pro délku stínu r najdeme:

,

po dosazení a úpravě

.

Vidíme, že délka stínu již na deklinaci Slunce závisí, nejdelší je stín přirozeně při letním (d = +e), nejkratší při zimním (d = –e) slunovratu. Optimální je tudíž umístit počátky a konce rysek právě do těchto krajních poloh.

Pro úplnost si připomeňme, že úhel t v našem výpočtu je místní sluneční čas, zatímco život společnosti se řídí časem pásmovým, v našem případě časem středoevropským, tj. místním časem 15. poledníku východní délky. Chceme-li, aby údaj se našich hodin co nejvíce blížil občanskému času, musíme tuto veličinu opravit o rozdíl v zeměpisné délce (tedy např. pro zem. délku 17°E přičíst 2°).

A poznámka na závěr: Letní čas na sluneční hodiny nepatří!