2.1.3. Šestnástková sústava
Základom tejto sústavy je číslo 16. Číslice tejto sústavy môžu nadobúdať hodnoty 0 až 15. Číslice väčšie ako deväť sa však nedajú zapísať jedným znakom a preto bola vytvorená dohoda, že sa budú označovať prvými šiestimi písmenami abecedy. Čísla v šestnástkovej sústave budeme na konci označovať znakom h (hexadecimálny). Číslice šestnástkovej sústavy sú nasledujúce:
desiatkovo |
šestnástkovo |
0 |
0 |
1 |
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
4 |
4 |
5 |
5 |
6 |
6 |
7 |
7 |
8 |
8 |
9 |
9 |
10 |
A |
11 |
B |
12 |
C |
13 |
D |
14 |
E |
15 |
F |
Skúsme si previesť číslo 10Afh do desiatkovej sústavy. Číslo sa dá rozpísať takto:
1x163 + 0x162 + 10x161 + 15x160 =
1x4096 + 0x256 + 10x16 + 15x1 =
4096 + 160 + 15 = 4271d.
Podobným spôsobom sa dá vyčísliť ľubovolné číslo v šestnástkovej sústave.
Opačný prevod je rovnaký ako u dvojkovej sústavy. Opäť postupným delením čísla v desiatkovej sústave dostaneme zvyšky po delení, ktoré reprezentujú zápis čísla v šestnástkovej do šestnástkovej sústavy:
4271
: 16 = 266 zvyšok: 16 = F ^
266 : 15 = 16 zvyšok: 10 = A |
16 : 16 = 1 zvyšok: 0 = 0 |
1 : 16 = 0 zvyšok: 1 = 1 |
Opäť si zapíšeme zvyšky po delení zdola a dostaneme číslo v šestnástkovej sústave, zhodné s našim pôvodným, teda 10Afh.
Všetky aritmetické operácie (sčítanie, násobenie, odčítanie atď.) sa v týchto sústavách riadia rovnakými zákonmi ako v desiatkovej sústave.
V ďalšom texte budeme chápať všetky čísla bez označenia d ako čísla dekadické.