2.1. Číselné sústavy

 

Iste ste už niekedy počuli, že počítač počíta v dvojkovej sústave. Čo to znamená. Počítač je zariadenie, ktoré vďaka svojej konštrukcii z elektronických obvodov rozoznáva len dva základné logické stavy, a to stav ÁNO - označme si ho logickou jedničkou, a stav NIE - ten si označíme logickou nulou. Iné stavy v počítači nastať nemôžu.

Všetka práca počítača potom prebieha len v týchto dvoch stavoch a ich kombináciách. Pretože tieto stavy sú dva, hovoríme, že počítač počíta v dvojkovej sústave a všetky príkazy, čísla a programy musia byť do tejto sústavy prevedené. O prevod sa však nestaráte vy, ale rôzne podprogramy v operačnom systéme počítača.

Naša sústava, ktorú bežne používame, sa volá desiatková preto, že v nej môže nastať desať rôznych základných stavov. Tieto stavy sú 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Všetky ostatné stavy sú potom vlastne odvodené od týchto desiatich základných. Teda napr. stav 18 je kombináciou stavov 1 a 8. Ale kombináciou stavov 1 a 8 je tiež stav 81. Záleží tu teda i na pozícii základných stavov. Taká číselná sústava sa potom volá pozičná číselná sústava.

A na rade je otázka: "Koľko číselných sústav vlastne môže existovať?". Existovať ich môže nekonečne mnoho a tak môžeme mať napríklad sústavu, v ktorej môže nastať 60 rôznych základných stavov (tu používali starí Mayovia).

Ak zhrnieme naše doterajšie poznatky, tak pod číselnou sústavou so základom N budeme rozumieť pozičnú číselnú sústavu, v ktorej rozoznávame N základných stavov. Stavom budeme hovoriť číslice, ich kombinácii potom čísla v čísle záleží na poradí číslic.

Ďalej sa budeme zaoberať len desiatkovou, dvojkovou a šestnástkovou sústavou.