2.1.3. Šestnástková sústava

 

Základom tejto sústavy je číslo 16. Číslice tejto sústavy môžu nadobúdať hodnoty 0 až 15. Číslice väčšie ako deväť sa však nedajú zapísať jedným znakom a preto bola vytvorená dohoda, že sa budú označovať prvými šiestimi písmenami abecedy. Čísla v šestnástkovej sústave budeme na konci označovať znakom h (hexadecimálny). Číslice šestnástkovej sústavy sú nasledujúce:

 

 

desiatkovo

šestnástkovo

0

0

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7

8

8

9

9

10

A

11

B

12

C

13

D

14

E

15

F

 

Skúsme si previesť číslo 10Afh do desiatkovej sústavy. Číslo sa dá rozpísať takto:

      1x163  + 0x162  + 10x161 + 15x160  =

      1x4096 + 0x256 + 10x16  + 15x1    =

      4096 + 160 + 15 = 4271d.

Podobným spôsobom sa dá vyčísliť ľubovolné číslo v šestnástkovej sústave.

Opačný prevod je rovnaký ako u dvojkovej sústavy. Opäť postupným delením čísla v desiatkovej sústave dostaneme zvyšky po delení, ktoré reprezentujú zápis čísla v šestnástkovej do šestnástkovej sústavy:

            4271 : 16 = 266   zvyšok: 16 = F          ^

             266 : 15 =  16   zvyšok: 10 = A          |

              16 : 16 =   1   zvyšok:  0 = 0          |

               1 : 16 =   0   zvyšok:  1 = 1          |

Opäť si zapíšeme zvyšky po delení zdola a dostaneme číslo v šestnástkovej sústave, zhodné s našim pôvodným, teda 10Afh.

Všetky aritmetické operácie (sčítanie, násobenie, odčítanie atď.) sa v týchto sústavách riadia rovnakými zákonmi ako v desiatkovej sústave.

V ďalšom texte budeme chápať všetky čísla bez označenia d ako čísla dekadické.